三到十二年級的數學課程

三到十二年級的數學課程

我在美國的數學教學始於2000年，那年我的兒子唸五年級。比他大三歲的姊姊從未讓我操心過功課，而我又沒有在美國上過小學，對美國公立學校的向來沒有意見，直到我看了五年級的兒子班上的數學功課。

我教了兒子三年數學，每週一次。到十年級結束時， 他已經修完AP Calculus。 他絕非偏好數學的學生， 他只是按部就班的學習。

是的，只是按部就班。我仔細觀察了美國小學的數學教學情形， 得出以下結論：五年級以前缺乏基本運算練習；六年級到七年級， 也就是中學前兩年，等同原地踏步，學生在這兩年內所學到的內容相對遲緩。部分原因之一應是受No Child Left Behind的影響，學校的義務是讓大部分的學生達到同一水平。這種做法對學習落後的學生有好處， 但對於大部分學習良好的學生則形成「數學課很無聊，我都會了」的印象。但到了八九年級，時序進入代數的重要核心觀念時，需要的抽象思維變得複雜，對於經過兩年「休耕」期的學生，卻形成很大的學習壓力。這個壓力不來自於他們的智商程度，而更是來自於兩年沒有從事過的「努力用功」經驗。過往的學習輕鬆自在，這些正在青春期的孩子適應力極強，他們早已經習慣了不費多大心思和努力便能應付得過的數學課，練習也向來偏少，應變處理能力慢慢出現窘態。這時他們的年紀又增加一個額外因素：青春期。青春期的孩子生理心理正歷經巨大變化，以往可以輕易開口說出「我不會」的三字現在沈重如泰山壓頂，只能嚅囁在口中或糾結在心裡而說不出口。現在，他們處於許多事情只能意會，不能言傳的青春尷尬期。

JAC的數學教學理念，簡言之，便是「救弊補偏」四字。我們可以理解為什麼文化氣質完全相反，源於日本而偏重反覆練習的Kumon竟可以在美國社會取得一席之地。其原因也是「救弊補偏。」但Kumon嚴格的說，救弊有之，補偏則未必。因為它一味著重的練習在五六年級以後便逐漸失去其功能，因為它並未考慮孩子到了六年級以上的青春期，其思想發展已經到了古典教育中的所謂邏輯時期。除了必要的練習之外，學生的邏輯思維習慣必須在這個階段適時引入，否則將來解數學問題只能靠不斷的練習，而非漸漸倚向思維能力的發展。

這也就是為什麼JAC重視一下幾個要點：

1. 1-4年級前需著重反復練習。

2. 五年級宜加快腳步，以便在六年級時迎頭接上公立學校所謂的七年級數學班，或至少在六年級的高段班。

3. 六年級要花時間在Pre-Algebra上把基礎打穩。

4. 七年級以後則不再做任何跳級動作，因為所有Pre-Algebra以上的概念都要既熟悉（清晰理解）又熟練（運算流暢正確）。這種雙刃式的學習需要一直持續到AP Calculus。

5. 三到四年級以上,JAC提供Kangaroo Math以提高學習興趣和加強運算訓練。

6. 五年級做跳級預備，教授新加坡數學和五，六年級美國數學課程。

7. 七年級：Pre-Algebra

8. 八年級：Algebra I或Geometry

9. 九年級：Geometry或Algebra II

10. 十年級：Algebra II 或Pre-Calculus

11. 十一年級以上：AP Calculus， SAT Math， SAT II Math

12. 推廣Math Kangaroo和AMC1數學競賽。