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嘉科教育關於五六年級「新加坡數學和美國初級代數」課程的想法和設計

嘉科教育關於五六年級「新加坡數學和美國初級代數」課程的想法和設計




五六年級的學生在心智上已經進入邏輯階段。這個階段的數學正是從算術(arithmetic), 也就是加減乘除等基本運算,進入到數學(mathematics), 也就是瞭解數字間如何相互關聯的階段。他們的心智要從圖像模式逐漸演進到符號模式,從具體可觸摸的世界上升到相對抽象飄渺的數學運作, 初級代數和代書,便是幫助學生完整地發展這些心智功能不可或缺的幫手。對於尚未學會抽象思維的學生來說,所謂的未知數(x)真真確確是個「未知物」,他們無法在腦海中尋得與這個「未知物」相應的圖像,因此初學者往往覺得舉步維艱,無所適從。從圖像思考到符號思考,中間橫跨者巨大鴻溝,需要一步步建立起新的思考方式。


五六年級生的任務便是學習這個新的思考方式。這兩年間,學生依舊要繼續練習加減乘除等基本運算,但要逐漸熟練百分比,負數,或然率(機率),小數點等概念。此時,他們也要開始解問答題,因為問答題是訓練邏輯推理和抽象運算的直接途徑。我們此時採用新加坡數學,便是要開始大量讓學生練習解問答題。


嘉科採用新加坡數學的六年級課程作為強化基本運算和問答題來源。其來源有二:一是包含整數, 分數,面積, 和比率問題的運算練習,二是純粹的問答題,經由各種題目型態,用以練習代數的解題思考和應用方式。


另外,我們也使用美國的初級代數課本系統化地引進各項代數觀念。美國教材的優點是循序漸進, 易學易懂,適合地毯式地學習各種概念,其弱處在練習題欠缺挑戰性。(但不是每個學生都適於處理艱深的問題。)


我們認為這兩種方式雙管齊下,可以兼顧到各種不同數學能力的學生,而不至於產生過易或過難的問題。

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